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            2022-07-27 08:00:00| 來源:中公教育 陳思序

            工程問題中的交替完工問題在行測數量關系中屬于難度偏高的題目,很多考生在做這一類題型時,由于不夠熟練,沒有掌握到做題的方法導致做起來比較費時間。今天我們就來學習一下這類題型。

             交替完工的含義 

            所謂的交替完工即某個工作,由多個主體輪流去做,例如:某項工程,A先做1小時,B接著做1小時,A再做1小時,如此輪流做,直到工程做完。其題型特征是出現“輪流”、“交替”等字眼,而交替完工的本質實際上是一種周期循環問題,每個周期內能完成的工作量均相同。

            根據交替完工的“工作特點”,中公教育總結了解決此類題目的黃金解題步驟,下面通過兩個例題帶大家一起來學習了解此類問題。

             經典示例 

            1、正效率交替完工問題的解題步驟

            (1)根據已知的工作時間假設工作總量為完成時間的最小公倍數。從而分別計算出各個主體的工作效率

            (2)確定最小循環周期,計算出一個周期內完成的工作量

            (3)工作總量÷一個周期內完成的工作量=循環周期次數…剩余工作量

            (4)分配剩余工作量,計算完成時間

            例1

            甲乙合作修一條隧道,如果甲單獨修需30天完成,乙單獨修需10天完成。如果甲先挖一天,接著乙接替甲挖一天,再由甲接替乙挖一天……,兩人如此交替合作。那么,挖完這條隧道共要多少天?

            A.15 B.15 C.16 D.17.5

            【中公解析】B。設工作總量為完成時間30與10的最小公倍數30,則甲的效率為30÷30=1,乙的效率為30÷10=3。最小循環周期為甲一天、乙一天,故一個周期內完成的工作量為1+3=4。用工作總量÷一個周期內完成的工作量即30÷4=7個周期……2份工作量,7個周期共2×7=14天。剩下的2份工作量先由甲工作,甲工作一天的效率為1,還剩1份工作量,由乙工作1÷3=天即可完成。因此總的完成時間為14+1+=15天,答案選B。

            2、正負效率交替完工問題的解題步驟

            (1)根據已知的工作時間假設工作總量為完成時間的最小公倍數。從而分別計算出各個主體的工作效率。

            (2)確定最小循環周期,計算出一個周期內完成的工作量,以及一個周期內工作量的峰值

            (3)(工作總量-一個周期內工作量的峰值)÷一個周期內完成的工作量=循環周期次數,注意:周期次數不為整數時向上取整

            (4)根據取整后的周期數計算剩余工作量并重新分配,計算完成時間

            例2

            某水池裝有甲、乙、丙三個水管,甲乙為進水管,丙為出水管。如果單開甲管6小時可將空水池注滿,如果單開乙管5小時可將空水池注滿,如果單開丙管4小時可將滿池水排放完。水池原來為空,現在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流各開一個小時。問多少時間才能把空水池注滿?

            A.19.8 B.20 C.23 D.25.5

            【中公解析】A。將水池的總水量設為完成時間6、5、4的最小公倍數60,則甲的進水效率為60÷6=10,乙的進水效率為60÷5=12,丙的出水效率為60÷4=15。由于是甲乙丙輪流各開1小時,所以最小循環周期3小時的總進水量為10+12-15=7,而一個周期內能達到的進水量峰值是在甲乙各開一小時后為10+12=22。先用總水量減去一個周期內進水量的峰值60-22=38,用這部分的水量去除以一個周期內的進水量得到周期數38÷7=5.X周期,說明5個周期不夠則向上取成6個周期,則6個周期總進水量為7×6=42,還余60-42=18的進水量,此時先輪到甲工作,1小時進水量為10,接著當乙進水量為8時即可注滿水池,還需要8÷10=0.8小時。則最后總用時為6×3+1+0.8=19.8小時,故本題選A。

            解決交替完工類題目,核心關鍵是掌握解題步驟,讓解題有思路,大家再通過一定量的題目訓練,就可以完全掌握并熟練應用,在考試中遇到此類題目時就能從容應對。

            (責任編輯:zs)
            THE END  

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