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    學會行測實戰技巧,助你抓住和定最值進入閱讀模式

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    2022-05-31 08:00:01| 來源:中公教育 林露蕊

    在往年的行測考試中,數量關系一直是廣大考生備考過程中一塊難啃的硬骨頭。在數量關系中有一種叫做和定最值問題的題型,此類題型考查的頻度相對來說比較高,且這類題型的變化多樣,小白考生往往在第一次解題時無從下手。但是如果你了解了這類題型的特點,你就會發現,此類題型的難度其實是較為適中的。因此對每一位考生而言,只要學習了相應的題型特征和解題技巧,在面對和定最值問題的時候就能夠做到游刃有余。今天中公教育就為廣大考生分享和定最值問題這一題型,幫助大家更好地了解、吸收乃至攻克它。

    首先,我們需要知道什么是和定最值問題。和定最值指的是某幾個量的和一定,求其中某個量的最大值或最小值問題。

    例題

    已知2人的年齡互不相同且為整數,年齡之和為27。(1)問兩個人中年齡最大的人年齡最大為多少歲?(2)問兩個人中年齡最大的人年齡最小為多少歲?

    這是典型的和定最值問題,兩個人的和一定,為27,求年齡最大的人的最大值或最小值。接下來,我們一起來分析一下上面這道題目。既然兩個人的年齡之和是定值,第一小題,要使年齡最大的人年齡最大,可先分析另一個人的年齡情況。為了保證最大年齡,可以讓另一個人的年齡盡可能少的消耗年齡總和,也就是讓另一個人年齡盡可能小,那就只能讓他的年齡無限趨近于0,同時,他的年齡還必須是整數,那最極端的情況就是他的年齡為1歲,因此年齡最大的人的年齡最大值就為27-1=26歲。第二小題,要使年齡最大的人年齡最小,同理第一小題,分析另一個人的年齡情況。為保證年齡最大的人取到最小年齡,則需要讓另一個人的年齡盡可能多的消耗年齡總和,即另一個人年齡盡可能大,由于他的年齡最大也不能超過年齡最大的那個人,因此只能令他的年齡無限接近年齡最大的但是又不能相等,同時,他的年齡還得是整數,那最極端的情況就是兩個人年齡差1歲,假設年齡最大的年齡為x歲,那年齡小的應該為x-1。那么根據兩人年齡總和為27,則有:x+(x-1)=27,解得x=14,因此年齡最大的人的年齡最小值就為14歲。

    因此,不難發現和定最值的解題原則是:若求某個量的最大值,則應讓其余量盡可能小;若求某個量的最小值,則應讓其余量盡可能大。

    接下來,讓我們一起感受一下和定最值問題的幾種常見考點。

    (1)同向極值問題

    例1

    21棵樹栽到5塊大小不同的土地上,要求每塊地栽種的棵數不同,問栽樹最多的土地最多可以栽樹多少棵?

    【中公解析】要求最大量的最大值,且量各不相同,則使其他量盡可能的小且接近,即為從1開始的公差為1的等差數列,依次為1、2、3、4,共10棵,則栽樹最多的土地最多種樹21-10=11棵。

    例2

    6個整數的和為48,已知各個數各不相同,且最大的數是11,則最小數最小是多少?

    【中公解析】要求最小數的最小值,則使其他量盡可能的大,又因為各數各不相同,那么其余5個數為公差為1的等差數列,依次為11、10、9、8、7,和為45,因此最小數最小為48-45=3。

    (2)逆向極值問題

    例題

    現有21朵鮮花分給5人,若每個人分得的鮮花數各不相同,則分得鮮花最多的人至少分得幾朵鮮花?

    【中公解析】要使分得鮮花最多的人分得的鮮花數量最少,則要使每個人分得的鮮花數盡可能地接近。按照平均值依次分配2、3、4、5、6,正好分了20朵,還剩1朵,只能分給最多的人,因此最多的人最少分得7朵鮮花。

    中公教育希望各位考生可以根據上述題目的解析,能夠將和定最值問題的解題原則舉一反三地應用到備考過程中遇到的和定最值題目中去。

    (責任編輯:zs)
    THE END  

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